Đề bài
Một phần khung của một cây cầu gồm các thanh thép tạo thành các tam giác vuông cân như Hình 2. Biết rằng cạnh CD có độ dài a (m). Tính độ dài của đoạn BF theo a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Định lý Pytago để tính AD, AE và AF.
Từ đó: tính BF = AB + AF.
Lời giải chi tiết
Ta có:
AD = \(\sqrt {A{C^2} + C{D^2}} = \sqrt {2C{D^2}} = CD\sqrt 2 = a\sqrt 2 (m).\)
Tương tự, tính được:
\(AE = AD\sqrt 2 = 2a (m)\);
AF = AE\(\sqrt 2 = 2a\sqrt 2 (m)\)
\(AB = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{a}{{\sqrt 2 }} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}(m)\).
Từ đó, \(BF = AB + AF = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} + 2a\sqrt 2 = \frac{{5a\sqrt 2 }}{2}(m)\).
English
French
Spanish
Russian