Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức:
a) \(\sqrt {9 + \sqrt {17} } .\sqrt {9 - \sqrt {17} } \);
b) \({\left( {\sqrt {5 + \sqrt {21} } + \sqrt {5 - \sqrt {21} } } \right)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Với hai số thực a và b không âm, ta có \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \).
Hằng đằng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {9 + \sqrt {17} } .\sqrt {9 - \sqrt {17} } \)
\(= \sqrt {\left( {9 + \sqrt {17} } \right)\left( {9 - \sqrt {17} } \right)} \\ = \sqrt {81 - 17} = \sqrt {64} = 8.\)
b) \({\left( {\sqrt {5 + \sqrt {21} } + \sqrt {5 - \sqrt {21} } } \right)^2} \)
\(= 5 + \sqrt {21} + 5 - \sqrt {21} + 2\sqrt {5 + \sqrt {21} } .\sqrt {5 - \sqrt {21} } \)
\( = 10 + 2\sqrt {25 - 21} = 14\).
English
French
Spanish
Russian