Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = \sqrt 2 ,AC = \sqrt 6 \). Tính giá trị đúng (không làm trò) của
a) Chu vi và diện tích tam giác ABC.
b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức chu vi tam giác ABC: \(P = AB + AC + BC;\)
diện tích tam giác ABC: \(S = \frac{1}{2}AB.AC\) .
Lời giải chi tiết
a) \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {2 + 6} = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 .\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(P = AB + AC + BC \\= \sqrt 2 + \sqrt 6 + 2\sqrt 2 = \sqrt 6 + 3\sqrt 2 .\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.\sqrt 2 .\sqrt 6 = \sqrt 3 \).
b) Ta có \(S = \frac{1}{2}BC.AH\)
suy ra \(AH = \frac{{2S}}{{BC}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).
English
French
Spanish
Russian