Đề bài
Rút gọn biểu thức \(\sqrt {245} - \sqrt {75} + \sqrt {45} - \sqrt {12} \) nhận được biểu thức có dạng \(a\sqrt 5 + b\sqrt 3 \). Giá trị của a – b là
A. 17
B. 3
C. 9
D. 10
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Với hai số thực a và b không âm, ta có \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\sqrt {245} - \sqrt {75} + \sqrt {45} - \sqrt {12} \\ = \sqrt {49.5} - \sqrt {25.3} + \sqrt {9.5} - \sqrt {4.3} \\ = 7\sqrt 5 - 5\sqrt 3 + 3\sqrt 5 - 2\sqrt 3 \\ = 10\sqrt 5 - 7\sqrt 3 \end{array}\)
Vậy với biểu thức có dạng \(a\sqrt 5 + b\sqrt 3 \) ta được a = 10; b = - 7
Suy ra a – b = 10 – (-7) = 17.
Chọn đáp án A.
English
French
Spanish
Russian