Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = AC = 13 cm, Bc = 10 cm và có BH, CK là hai đường cao. Chứng minh:
a) Bốn điểm B, C, H, K cùng nằm trên đường tròn (O;R).
b) Điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm tất cả các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Chứng minh OA > R thì điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R).
Lời giải chi tiết
a) Gọi O là trung điểm của BC.
Trong các tam giác vuông BHC và BKC ta có OH = OK = OB = OC = 5 cm, suy ra bốn điểm B, C, H, K cùng nằm trên đường tròn (O; R) với R = 5 cm.
b) Ta có:
\(OA = \sqrt {B{A^2} - O{B^2}} = \sqrt {{{13}^2} - {5^2}} = 12(cm).\)
Vì 12 > 5 nên OA > R, suy ra điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R).
English
French
Spanish
Russian