Giải bài 6 trang 7 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Cho đồ thị của các hàm số y = ax² (a \( \ne \) 0) và y = a’x² (a’ \( \ne \) 0) (Hình 4).

Cho biết điểm A thuộc đồ thị của hàm số y = ax², điểm B thuộc đồ thị của hàm số y = a’x².

a) Xác định các hệ số a và a’

b) Lấy điểm A’ đối xứng với A qua trục tung. Điểm A’ có thuộc đồ thị hàm số y = ax² không? Vì sao?

c) Biết rằng điểm M(4; b) thuộc đồ thị của hàm số y = a’x², hãy tính b. Điểm M’ (- 4; b) có thuộc đồ thị của hàm số y = a’x² không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

a) Thay toạ độ điểm A(2; - 4) vào y = ax² , ta tìm được a = - 1. Vậy (P): y = - x².

Thay toạ độ điểm B(2; -2) vào y = a’x² , ta tìm được a’ = \( - \frac{1}{2}\). Vậy (P): y = \( - \frac{1}{2}\)x².

b) Điểm A’ đối xứng với điểm A qua trục tung nên A’(- 2; 4). Do đó điểm A’(- 2; - 4) cũng thuộc (P).

c) Thay toạ độ điểm M(4; b) vào y = \( - \frac{1}{2}\)x² , ta tìm được b = -8. Suy ra M(4; - 8). Điểm M’(-4; -8) đối xứng với điểm M qua trục tung, do đó M’ thuộc (P’).