Đề bài
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = - 20, uv = 96
b) u + v = 24, uv = 135
c) u + v = 9, uv = - 400
d) u + v = 17, uv = 82
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình: \({x^2} - Sx + P = 0\).
Điều kiện để hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết
a) u và v là hai nghiệm của phương trình x2 + 20x + 96 = 0.
Phương trình x2 + 20x + 96 = 0 có hai nghiệm x1 = - 8; x2 = - 12.
Vậy u = -8; v = - 12 hoặc u = - 12; v = - 8.
b) u và v là hai nghiệm của phương trình x2 – 24x + 135 = 0.
Phương trình x2 – 24x + 135 = 0 có hai nghiệm x1 = 15; x2 = 9.
Vậy u = 15; v = 9 hoặc u = 9; v = 15.
c) u và v là hai nghiệm của phương trình x2 – 9x – 400 = 0.
Phương trình x2 – 9x – 400 = 0 có hai nghiệm x1 = 25; x2 = - 16.
Vậy u = 25; v = - 16 hoặc u = - 16; v = 25.
d) Ta có S = 17, P = 82 , S2 – 4P = 172 – 4. 28 = - 39 < 0
Vậy không có hai số u và v thoả mãn điều kiện đã cho.
English
French
Spanish
Russian