Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) 24x2 – 19x – 5 = 0
b) 2,5x2 + 7,2x + 4,7 = 0
c) \(\frac{3}{2}{x^2} + 5x + \frac{7}{2} = 0\)
d) \(2{x^2} - (2 + \sqrt 3 )x + \sqrt 3 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) trong đó
* a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai luôn luôn có hai nghiệm phân biệt là:\({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a}\).
*a - b + c = 0 thì phương trình bậc hai luôn luôn có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{c}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) Phương trình có a + b + c = 24 + (-19) + (-5) = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 1; x2 = \(\frac{c}{a} = - \frac{5}{{24}}\).
b) Phương trình có a – b + c = 2,5 – 7,2 + 4,7 = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = - 1; x2 = \( - \frac{c}{a} = - \frac{{47}}{{25}}\).
c) Phương trình có a – b + c = \(\frac{3}{2} - 5 + \frac{7}{2}\) = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = - 1; x2 = \( - \frac{c}{a} = - \frac{7}{3}\).
d) Phương trình có a + b + c = 2 + \(\left[ { - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)} \right] + \sqrt 3 \) = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 1; x2 = \(\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
English
French
Spanish
Russian