Giải bài 23 trang 19 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 180 km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi đợc 1 giờ, ô tô bị hỏng nên phải dừng lại 20 phút để sửa. Để đến tỉnh B đúng giờ đã định thì trên quãng đường còn lại ô tô phải tăng tốc độ thêm mỗi giờ 12 km. Tính tốc độ lúc đầu của ô tô.

Lời giải chi tiết

Gọi x (km/h) là tốc dộ lúc đầu của ô tô (x > 10).

Thời gian dự định đi từ A đến B là \(\frac{{180}}{x}\) (giờ).

Quãng đường còn lại sau khi đi được 1 giờ là 180 – x (km).

Thời gian đi quãng đường lúc sau là \(\frac{{180 - x}}{{x + 12}}\) (giờ).

Đổi 20 phút = \(\frac{1}{3}\) giờ.

Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{{180}}{x} = 1 + \frac{1}{3} + \frac{{180 - x}}{{x + 12}}\).

Giải phương trình trên, ta được x₁ = 60 (thoả mãn); x₂ = - 108 (loại).

Vậy tốc độ ban đầu của ô tô là 60 km/h.