Giải bài 22 trang 19 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 1000 m². Nếu tăng chiều dài thêm 10 m, giảm chiều rộng đi 5 m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn.

Lời giải chi tiết

Gọi x (m) là chiều dài của mảnh vườn (x > 0).

Khi đó chiều rộng của mảnh vườn là \(\frac{{1000}}{x}\) (m).

Chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn sau khi thay đổi lần lượt là x + 10 (m) và \(\frac{{1000}}{x} - 5\) (m).

Theo đề bài, ta có phương trình: (x + 10)\(\left( {\frac{{1000}}{x} - 5} \right)\)  = 1000.

Giải phương trình trên, ta được x₁ = 40 (thoả mãn); x₂ = - 50 (loại).

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 40 m, chiều rộng của mảnh vườn là 25 m.