Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho phương trình 5x2 – 7x + 2 = 0.
a) Phương trình có a – b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{c}{a} = - \frac{2}{5}\).
b) Phương trình có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{5}\).
c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó \(x_1^2 + x_2^2 = - \frac{{29}}{{25}}\).
d) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó \(x_1^2 + x_2^2 = \frac{{29}}{{25}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) trong đó
* a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai luôn luôn có hai nghiệm phân biệt là:\({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a}\).
* a - b + c = 0 thì phương trình bậc hai luôn luôn có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{c}{a}\).
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
Phương trình 5x2 – 7x + 2 = 0 có a – b + c = 5 + (-7) + 2 = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{5}\).
Phương trình 5x2 – 7x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2.
Theo định lí Viète, ta có
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{7}{5};P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{5}\).
Ta có:
\(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} \\= {S^2} - 2P \\= {\left( {\frac{7}{5}} \right)^2} - 2.\frac{2}{5} \\= \frac{{29}}{{25}}.\)
a) Sai
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
English
French
Spanish
Russian