Đề bài
Cho phương trình x2 + 6x – 91 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó, giá trị của biểu thức \(x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1} - 2{x_2}\) là
A. 127
B. 230
C. – 230
D. – 127
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
Phương trình x2 + 6x – 91 = 0 có a = 1 và c = - 91 trái dấu nên có hai nghiệm phân biệt x1; x2.
Theo định lí Viète, ta có:
\(S ={x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = - 6;P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = - 91\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1} - 2{x_2} \\= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} - 2({x_1} + {x_2})\\ = {S^2} - 2P - 2S\\ = {( - 6)^2} - 2.( - 91) - 2.( - 6) \\= 230\end{array}\)
Chọn đáp án B.
English
French
Spanish
Russian