Giải bài 4 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

2024-09-14 18:54:34

Đề bài

Cho $a, b, c, d$ là các số không âm thỏa mãn $a > c + d, b > c + d$ . Chứng minh:

a) $a + 2 b > 3 c + 3 d$

b) $a^{2} + b^{2} > 2 c^{2} + 2 c d + 2 d^{2}$

c) $a b > c^{2} + c d + d^{2}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay a, b vào biểu thức bên vế trái kết hợp với giả thiết $a > c + d, b > c + d$ .

Lời giải chi tiết

Do $a > c + d, b > c + d$ và $a, b, c, d$ là các số không âm nên ta có:

a) $a + 2 b > (c + d) + 2 (c + d)$ hay $a + 2 b > 3 c + 3 d$ .

b) $a^{2} + b^{2} > {(c + d)}^{2} + {(c + d)}^{2}$ hay $a^{2} + b^{2} > 2 c^{2} + 4 c d + d^{2}$ suy ra $a^{2} + b^{2} > 2 c^{2} + 2 c d + d^{2}$ .

c) $a b > (c + d) (c + d)$ hay $a b > c^{2} + 2 c d + d^{2}$ suy ra $a b > c^{2} + c d + d^{2}$ .

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"