Đề bài
Trên một đoạn sông, tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Gọi v (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông và f (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở đây sông. Khi đó, ta có công thức: \(\sqrt f = \sqrt v - 1,3\).
a) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h.
b) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km h.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Do tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h, suy ra \(v = 9\).
Thay \(v = 9\) vào phương trình đã cho ở đề bài, ta tìm được \(f\).
b) Do tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km h nên \(f = 20,25\).
Thay \(f = 20,25\) vào phương trình ở đề bài, ta tìm được v.
Lời giải chi tiết
a) Do tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h, suy ra \(v = 9\).
Với \(v = 9\) thì \(\sqrt f = \sqrt v - 1,3 = \sqrt 9 - 1,3 = 1,7.\) Suy ra \(f = 1,{7^2} = 2,89\).
Vậy tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 2,89 km/h.
b) Do tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km h nên \(f = 20,25\).
Với \(f = 20,25\) thì \(\sqrt {20,25} = \sqrt v - 1,3\) hay \(4,5 = \sqrt v - 1,3\), do đó \(\sqrt v = 5,8\).
Vậy \(v = 5,{8^2} = 33,64.\)
Vậy tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 33,64 km/h.
English
French
Spanish
Russian