Giải bài 30 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Đề bài

Tìm x không âm, biết:

a) \(2\sqrt x  = 14\)

b) \(\sqrt {0,9x}  = 6\)

c) \(\sqrt {25x}  = \sqrt 3 \)

d) \(\sqrt x  < 3\)

e) \(\sqrt x  > 1\)

g) \(\sqrt {5x}  \le 6\)

Lời giải chi tiết

a) \(2\sqrt x  = 14\) (ĐKXĐ: \(x \ge 0\))

\(\begin{array}{l}\sqrt x  = 7\\x = 49\end{array}\)

Vậy \(x = 49\).

b) \(\sqrt {0,9x}  = 6\) (ĐKXĐ: \(x \ge 0\))

\(\begin{array}{l}0,9x = 36\\x = 40\end{array}\)

Vậy \(x = 40\).

c) \(\sqrt {25x}  = \sqrt 3 \) (ĐKXĐ: \(x \ge 0\))

\(\begin{array}{l}25x = 3\\x = \frac{3}{{25}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{3}{{25}}\).

d) \(\sqrt x  < 3\) (ĐKXĐ: \(x \ge 0\))

\(x < 9\)

Kết hợp với điều kiện xác định, ta được \(0 < x < 9.\)

e) \(\sqrt x  > 1\) (ĐKXĐ: \(x \ge 0\))

\(x > 1\)

Kết hợp với điều kiện xác định, ta được \(x > 1.\)

g) \(\sqrt {5x}  \le 6\) (ĐKXĐ: \(x \ge 0\))

\(\begin{array}{l}5x \le 36\\x \le \frac{{36}}{5}\end{array}\)

Kết hợp với điều kiện xác định, ta được \(0 < x \le \frac{{36}}{5}.\)