Giải bài 46 trang 68 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Đề bài

Tốc độ lăn \(v(m/s)\) của vật thể có khối lượng m (kg) chịu tác động từ lực Ek được cho bởi công thức \(v = \sqrt {\frac{{2{E_k}}}{m}} \).

a) Tính tốc độ lăn của quả bóng nặng 3kg khi một người tác động lực Ek = 18J lên quả bóng.

b) Muốn lăn của quả bóng nặng 3kg với tốc độ 6m/s thì cần tác động lực bao nhiêu jun lên quả bóng đó?

Lời giải chi tiết

a) Quả bóng nặng 3kg nên m = 3kg.

Thay m = 3, Ek = 18 vào \(v = \sqrt {\frac{{2{E_k}}}{m}} \) ta có: \(v = \sqrt {\frac{{2{E_k}}}{m}}  = \sqrt {\frac{{2.18}}{3}}  = \sqrt {12}  = 2\sqrt 3 \)m/s.

Tốc độ lăn của quả bóng là \(2\sqrt 3 \)m/s.

b) Quả bóng nặng 3kg với tốc độ 6m/s nên m = 3kg và v = 6m/s.

Thay m = 3, v = 6 vào \(v = \sqrt {\frac{{2{E_k}}}{m}} \) ta có:

\(6 = \sqrt {\frac{{2{E_k}}}{3}} \) hay \(36 = \frac{{2{E_k}}}{3}\)  do đó \({E_k} = 54J\).

Vậy lực cần tác động là 54J.