Giải bài 15 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

5 tháng trước

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh tanB^2=ACAB+BC

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Kẻ đường phân giác BD.

Bước 2: Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABD: tanB1=ADAB.

Bước 3: Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác suy ra ADAB=CDBC.

Bước 4: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:ADAB=CDBC=AD+CDAB+BC=ACAB+BC

Lời giải chi tiết

Kẻ đường phân giác BD của tam giác ABC. Khi đó ta có B1^=B2^=B^2.

Vì tam giác ABD vuông tại A, ta có tanB1=ADAB(1)

Mà AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có ADCD=ABBC, suy ra ADAB=CDBC.

Do đó ADAB=CDBC=AD+CDAB+BC=ACAB+BC (2)

Từ (1) và (2) ta có tanB1=tanB^2=ADAB=ACAB+BC.

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"