Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, \(\widehat C = 47^\circ \). Tính độ dài đường phân giác BD của tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm số đo góc B1.
Bước 2: Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác ABD để tính BD.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác vuông ABC, ta có:
\(\widehat {ABC} = 90^\circ - \widehat C = 90^\circ - 47^\circ = 43^\circ .\)
Mà BD là đường phân giác của tam giác ABC nên
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \frac{{43^\circ }}{2} = 21,5^\circ \).
Xét tam giác ABD vuông tại A, ta có \(\cos \widehat {{B_1}} = \frac{{AB}}{{BD}}\) hay \(\cos 21,5^\circ = \frac{{21}}{{BD}}\).
Suy ra \(BD = \frac{{21}}{{\cos 21,5^\circ }} \approx 22,57\)cm.
Vậy BD = 22,57cm.
English
French
Spanish
Russian