Đề bài
Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 5cm, đường chéo AC = 8cm. Vẽ các đường tròn (A; 5cm), (C; 3 cm). Đường tròn (C) cắt BC, CD lần lượt tại E, F. Tính tỉ số độ dài của cung nhỏ BD của đường tròn (A) và cung nhỏ EF của đường tròn (C).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn độ dài 2 cung theo công thức \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\).
Bước 2: Lập tỉ số 2 độ dài cung vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
Do ABCD là hình thoi nên \(\widehat {BAD} = \widehat {BCD} = n^\circ \).
Độ dài cung nhỏ BD của (A;5cm) là:
\({l_1} = \frac{{\pi {R_1}n}}{{180}} = \frac{{\pi .5.n}}{{180}} = \frac{{\pi n}}{{36}}\).
Độ dài cung nhỏ EF của (C;3cm) là:
\({l_2} = \frac{{\pi {R_2}n}}{{180}} = \frac{{\pi .3.n}}{{180}} = \frac{{\pi n}}{{60}}\).
Tỉ số độ dài cung nhỏ BD cỉa (A) và cung nhỏ EF của (C) là:
\(\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{{\pi n}}{{36}}:\frac{{\pi n}}{{60}} = \frac{5}{3}\).
English
French
Spanish
Russian