Giải bài 30 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Đề bài

Một hộp có chứa 15 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 15 và 5 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 16 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) "Quả cầu được lấy ra có màu xanh";

b) "Quả cầu được lấy ra ghi số chẵn":

c) "Quả cầu được lấy ra có màu xanh và ghi số lẻ chia cho 3 dư 1";

d) "Quả cầu được lấy ra có màu đỏ hoặc ghi số chẵn".

Lời giải chi tiết

Các kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp là :20 kết quả

a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố "Quả cầu được lấy ra có màu xanh" là 15.

Vậy có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố "Quả cầu được lấy ra có màu xanh"

 Xác suất: \(\frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4}\).

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố "Quả cầu được lấy ra ghi số chẵn" là: 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 20.

Vậy có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố "Quả cầu được lấy ra ghi số chẵn”

 Xác suất: \(\frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}\).

c) Các kết quả thuận lợi cho biến cố "Quả cầu được lấy ra có màu xanh và ghi số lẻ chia cho 3 dư 1" là: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19

Vậy có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố "Quả cầu được lấy ra có màu xanh và ghi số lẻ chia cho 3 dư 1"

 Xác suất: \(\frac{7}{{20}}\)

d)Các kết quả thuận lợi cho biến cố "Quả cầu được lấy ra có màu đỏ hoặc ghi số chẵn"là: 2;4;6;8;10;12;14;16;17;18;19;20.

Vậy có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố "Quả cầu được lấy ra có màu đỏ hoặc ghi số chẵn"

 Xác suất: \(\frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\).