Giải bài 41 trang 40 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Đề bài

Một hộp có chứa 10 quả cầu màu đen được đánh số từ 1 đến 10 và 20 quả cầu màu vàng được đánh số từ 11 đến 30. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) A: “Quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1";

b) B: “Quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3".

Lời giải chi tiết

Ta có tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với quả cầu được lấy ra từ hộp đó là:

Ω = {1; 2; 3; ...; 30}. Do đó, tập hợp Ω có 30 phần tử.

a) Các trường hợp quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1 là: 1; 4; 7; 10.

Do đó có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1”.

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{4}{{30}} = \frac{2}{{15}}\).

b) Các trường hợp quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3 là:

 5; 7; 9; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; ....; 29; 30.

Do đó có 23 kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3".

Vậy xác suất của biến cố B là: \(P\left( A \right) = \frac{{23}}{{30}}\).