Đề bài
Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau:
a) A trùng với gốc tọa độ;
b) A nằm trên tia Ox và \(OA = 2\);
c) A nằm trên tia đối của tia Oy và \(OA = 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tọa độ của điểm trong không gian để xác định tọa độ điểm A: Trong không gian Oxyz, cho một điểm M tùy ý. Bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho \(\overrightarrow {OM} = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j + z\overrightarrow k \) được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ Oxyz. Khi đó, ta viết \(M = \left( {x;y;z} \right)\) hoặc \(M\left( {x;y;z} \right)\), trong đó x là hoành độ, y là tung độ, z là cao độ của M.
Lời giải chi tiết
a) A trùng với gốc tọa độ nên A(0; 0; 0).
b) Vì A nằm trên tia Ox và \(OA = 2\) nên \(\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i \). Do đó, A(2; 0; 0).
c) Vì A nằm trên tia đối của tia Oy và \(OA = 3\) nên \(\overrightarrow {OA} = - 3\overrightarrow j \). Do đó, \(A\left( {0; - 3;0} \right)\).
English
French
Spanish
Russian