Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau.
b) Tìm điểm M thuộc trục Ox và cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc để chứng minh: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
Sử dụng kiến thức về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng để tính: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm
Lời giải chi tiết
a) Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:
Ta có:
b) Điểm M thuộc trục Ox nên
Vì M cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q) nên
Vậy