Đề bài
Một nhóm có 25 học sinh, trong đó có 14 em học khá môn Toán, 16 em học khá môn Vật lí, 1 em không học khá cả hai môn Toán và môn Vật lí. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó. Tính xác suất để học sinh đó:
a) Học khá môn Toán, đồng thời học khá môn Vật lí;
b) Học khá môn Toán, nhưng không học khá môn Vật lí;
c) Học khá môn Toán, biết rằng học sinh đó học khá môn Vật lí.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với
Lời giải chi tiết
Có 25 học sinh trong một nhóm nên số cách chọn một học sinh trong nhóm là 25. Do đó,
Gọi A là biến cố: “Học sinh học khá môn Toán”, B là biến cố: “Học sinh học khá môn Vật lí”.
a) Khi đó, biến cố AB là: “Học sinh học khá môn Toán, đồng thời học khá môn Vật lí”
Số học sinh học khá cả 2 môn Toán và Vật lí:
Do đó,
b) Số học sinh học khá Toán nhưng không khá Vật lí là:
Xác suất để chọn được học sinh khá môn Toán, nhưng không học khá môn Vật lí là:
c) Xác suất chọn được một học sinh khá môn Toán, biết rằng học sinh đó học khá môn Vật lí là: