Đề bài
Ở một sân bay, ví trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như Hình 17. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết OM = 50, \((\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} ) = 64^\circ \), \((\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 48^\circ \). Tìm toạ độ của điểm M.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tìm hoành độ, tung độ và cao độ của M
Lời giải chi tiết
Ta có: \(OC = MH = OM.\sin (\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 50.\sin 48^\circ \approx 37,16\)
\(OH = OM.\cos (\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 50.\cos 48^\circ = 50.\cos 48^\circ \approx 33,46\)
\(OA = OH.\cos (\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} ) = 33,46.\cos 64^\circ = 33,46.\cos 64^\circ \approx 14,67\)
\(OB = OH.\cos (90^\circ - (\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} )) = 33,46.\cos (90^\circ - 64^\circ ) = 33,46.\cos 26^\circ \approx 30,07\)
=> M(14,67; 30,07; 37,16)
English
French
Spanish
Russian