Bài 1.41 trang 21 SBT giải tích 12

2024-09-14 19:34:04

Đề bài

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{2} + 4 x - 5$ trên đoạn $[0; 3]$ bằng

A. $- 1$ B. $1$

C. $2$ D. $0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính $y^{'}$ và tìm nghiệm trong đoạn $[0; 3]$ của $y^{'} = 0$ .

- Tính giá trị của hàm số tại $0, 3$ và các điểm tìm được ở trên.

- So sánh các kết quả và kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có: $y^{'} = - 2 x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \in [0; 3]$ .

Mà $y (0) = - 0^{2} + 4.0 - 5 = - 5$

$y (2) = - 2^{2} + 4.2 - 5 = - 1$

$y (3) = - 3^{2} + 4.3 - 5 = - 2$

Vậy $max_{[0; 3]} y = - 1$ .

Chọn A.

Cách khác:

Vì a = -1 nên parabol y = -x2 + 4x - 5 đạt cực đạt tại đỉnh (2; -1).

Vì vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] là y(2) = -1.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"