Bài 2.16 trang 109 SBT giải tích 12

2024-09-14 19:34:52

Đề bài

Tìm $x$ , biết:

a) $\log_{5} x = 2 \log_{5} a - 3 \log_{5} b$

b) $\log_{\frac{1}{2}} x = \frac{2}{3} \log_{\frac{1}{2}} a - \frac{1}{5} \log_{\frac{1}{2}} b$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biến đổi phương trình đã cho về cùng cơ số và sử dụng lý thuyết $\log_{a} m = \log_{a} n \Leftrightarrow m = n$ .

Lời giải chi tiết

a) Với $x, a, b > 0$ thì $\log_{5} x = 2 \log_{5} a - 3 \log_{5} b$ $\Leftrightarrow \log_{5} x = \log_{5} a^{2} - \log_{5} b^{3}$

$\Leftrightarrow \log_{5} x = \log_{5} \frac{a^{2}}{b^{3}}$ $\Leftrightarrow x = \frac{a^{2}}{b^{3}}$ .

b) Với $x, a, b > 0$ thì $\log_{\frac{1}{2}} x = \frac{2}{3} \log_{\frac{1}{2}} a - \frac{1}{5} \log_{\frac{1}{2}} b$ $\Leftrightarrow \log_{\frac{1}{2}} x = \log_{\frac{1}{2}} a^{\frac{2}{3}} - \log_{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{5}}$

$\Leftrightarrow \log_{\frac{1}{2}} x = \log_{\frac{1}{2}} \frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{5}}}$ $\Leftrightarrow x = \frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{5}}}$ .

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"