Bài 2.46 trang 124 SBT giải tích 12

2024-09-14 19:35:02

Giải các phương trình mũ sau:

LG a

(0,75)2x3=(113)5x

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp đưa về cùng cơ số af(x)=ag(x)f(x)=g(x).

Lời giải chi tiết:

(34)2x3=(43)5x (34)2x3=[(34)1]5x (34)2x3=(34)x52x3=x5x=2


LG b

5x25x6=1

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp đưa về cùng cơ số af(x)=ag(x)f(x)=g(x).

Lời giải chi tiết:

5x25x6=50x25x6=0[x=1x=6


LG c

(17)x22x3=7x+1

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp đưa về cùng cơ số af(x)=ag(x)f(x)=g(x).

Lời giải chi tiết:

(17)x22x3=(17)x1x22x3=x1 x2x2=0[x=1x=2


LG d

32x+5x7=0,25.125x+17x3

Phương pháp giải:

Logarit cơ số 2 cả hai vế và giải phương trình.

Lời giải chi tiết:

32x+5x7=0,25.125x+17x3

(25)x+5x7=14.(53)x+17x34.25.x+5x7=53.x+17x322.25x+25x7=53x+51x322+5x+25x7=53x+51x3

27x+11x7=53x+51x3

Lấy logarit cơ số 2 cả hai vế, ta được:

log2(27x+11x7)=log2(53x+51x3)

7x+11x7=3x+51x3log25

(7x+11)(x3) =(3x+51)(x7)log25

7x210x33=(3x2+30x357)log25  (với x7,x3)

(73log25)x22(5+15log25)x(33357log25)=0

Ta có: Δ=(5+15log25)2+(73log25)(33357log25)=1296log2252448log25+256>0

Phương trình đã cho có hai nghiệm: x=5+15log25±Δ73log25, đều thỏa mãn điều kiện x7,x3

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"