Bài 2.40 trang 65 SBT hình học 12

Đề bài

Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. Gọi \({S_1}\) là tổng diện tích của ba quả banh, \({S_2}\) là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) là:

A. \(1\)                    B. \(5\)

C. \(2\)                    D. Tỉ số là một số khác.

Lời giải chi tiết

Gọi \(r\) là bán kính quả banh.

Ta có: \({S_1} = 3.\left( {4\pi {r^2}} \right) = 12\pi {r^2}\).

\({S_2} = 2\pi rh = 2\pi r.3.2r = 12\pi {r^2}\).

Suy ra \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{12\pi {r^2}}}{{12\pi {r^2}}} = 1\).

Chọn A.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]