Bài 3.49 trang 133 SBT hình học 12

7 tháng trước

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng:

$d : {\begin{matrix} x = - 2 - t \\ y = 1 + 4 t \\ z = 1 - t \end{matrix}$ và $d^{'} : {\begin{matrix} x = - 1 + t^{'} \\ y = - 3 + 4 t^{'} \\ z = 2 - 3 t^{'} \end{matrix}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ thì $\vec{n_{P}}$ cùng phương với $[\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}]$ .

Lời giải chi tiết

Đường thẳng d đi qua M(-2; 1; 1) có vecto chỉ phương là $\vec{u} = (- 1; 4; - 1)$

Đường thẳng d’ đi qua N(-1; -3; 2) có vecto chỉ phương là $\vec{u^{'}} = (1; 4; - 3)$

Suy ra: $[\vec{u}, \vec{u^{'}}] = (- 8; - 4; - 8) \neq \vec{0}$

Ta có: $\vec{M N} (1; - 4; 1)$ nên $\vec{M N} . [\vec{a}, \vec{b}] = 0$ do đó hai đường thẳng d và d’ cắt nhau.

Khi đó (P) là mặt phẳng đi qua M(-2; 1; 1) và có $\vec{n_{P}} = (2; 1; 2)$

Phương trình của (P) là : 2(x +2) + (y – 1) +2(z – 1) = 0 hay 2x + y + 2z + 1 = 0.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"