Bài 31 trang 27 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

2024-09-14 19:38:33

Đề bài

Cho đường cong $(C)$ có phương trình là $y = 2 - \frac{1}{x + 2}$ và điểm $I (- 2; 2)$ . Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{O I}$ và viết phương trình của đường cong $(C)$ đối với hệ tọa độ $I X Y$ . Từ đó suy ra $I$ là tâm đối xứng của $(C)$ .

Lời giải chi tiết

Công thức chuyển trục tọa độ tịnh tiến theo $\vec{O I}$ là

${\begin{matrix} x = X - 2 \\ y = Y + 2 \end{matrix}$

Phương trình của đường cong $(C)$ đối với hệ tọa độ $I X Y$

$Y + 2 = 2 - \frac{1}{X - 2 + 2} \Leftrightarrow Y = \frac{- 1}{X}$

Đây là hàm số lẻ nên đồ thị $(C)$ nhận gốc tọa độ $I$ làm tâm đối xứng.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"