Bài 42 trang 44 SGK giải tích 12 nâng cao

5 tháng trước

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

LG a

y=13x3x23x53

Lời giải chi tiết:

TXĐ: D=R

limx+y=+;limxy=y=x22x3;y=0[x=1x=3;y(1)=0;y(3)=323

Bảng biến thiên:

y=2x2

y=0x=1;y(1)=163

Xét dấu y”

Điểm uốn I(1;163)

Điểm đặc biệt: x=0y=53

Đồ thị: Đồ thị nhận I(1;163) làm tâm đối xứng.


LG b

y=x33x+1

Lời giải chi tiết:

TXĐ: D=R

limx+y=+;limxy=y=3x23;y=0[x=1x=1;y(1)=3;y(1)=1

Bảng biến thiên:

y=6x;y=0x=0;y(0)=1

Xét dấu y

Điểm uốn I(0;1)

Điểm đặc biệt:x=2y=3

Đồ thị: Đồ thị nhận I(0;1) làm tâm đối xứng.


LG c

y=13x3+x22x23

Lời giải chi tiết:

TXĐ: D=R

limx+y=;limxy=+

y=x2+2x2<0 với mọi xR

Hàm số nghịch biến trên R

Bảng biến thiên:

y=2x+2

y=0x=1;y(1)=2

Xét dấu y

Điểm uốn I(1;2)

Điểm đặc biệt:x=0y=23

Đồ thị: Đồ thị nhận I(1;2) làm tâm đối xứng.


LG d

y=x33x2+3x+1

Lời giải chi tiết:

TXĐ: D=R

limx+y=+;limxy=

y=3x26x+3=3(x1)20 với mọi xR

Dấu bằng chỉ xảy ra khi x=1

Hàm số đồng biến trên R

Bảng biến thiên:

Xét dấu y

Điểm uốn I(1;2)

Điểm đặc biệt: x=0y=1

Đồ thị: Đồ thị nhận I(1;2) làm tâm đối xứng.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"