Bài 6 trang 190 SGK Giải tích 12 nâng cao

5 tháng trước

Chứng minh rằng:

LG a

Phần thực của số phức z bằng 12(z+z), phần ảo của số phức z bằng 12i(zz);

Phương pháp giải:

Giả sử z=a+bi(a,bR), tính các số phức 12(z+z) và 12(z+z), phần ảo của số phức z bằng 12i(zz) suy ra đpcm.

Lời giải chi tiết:

Giả sử z=a+bi(a,bR) thì z=abi

12(z+z) =12(a+bi+abi)=a là phần thực của z.

12i(zz) =12i(a+bia+bi) =12i.2bi=b là phần ảo của z.


LG b

Số phức z là số ảo khi và chỉ khi z=z;

Lời giải chi tiết:

z là số ảo khi và chỉ khi phần thực của z bằng 0

12(z+z)=0z=z

Cách khác:

z=z z+z=0 a+bi+abi=0 2a=0 a=0


LG c

Với mọi số phức z, z', ta có z+z=z+z,zz=z.z, và nếu z0 thì zz=(zz).

Lời giải chi tiết:

Giả sử z=a+bi;z=a+bi (a,b,a,bR)

Ta có:

z+z=(a+a)+(b+b)i=a+a(b+b)i=abi+abi=z+zz.z=(a+bi).(a+bi)=(aabb)+(ab+ab)i=aabb(ab+ab)iz.z=(abi)(abi)=aaabiabi+bbi2=aabb(ab+ab)iz.z=z.z(zz)=(z.zz.z)=1z.z.z.z=1z.z.z.z=zz

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"