Bài 3 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao

2024-09-14 19:41:03

Đề bài

Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác và mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì đó là khối tứ diện.

Lời giải chi tiết

 

Gọi \(A\) là một đỉnh của khối tứ diện. Theo giả thiết đỉnh \(A\) là đỉnh chung của \(3\) cạnh, ta gọi \(3\) cạnh đó là \(AB, AC, AD\). Cạnh \(AB\) phải là cạnh chung của hai mặt tam giác, đó là hai mặt \(ABC\) và \(ABD\) (Vì qua đỉnh \(A\) chỉ có \(3\) cạnh). Tương tự, ta có các mặt tam giác \(ACD\) và \(BCD\). Vậy khối đa diện đó chính là khối tứ diện \(ABCD\).

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"