Đề số 48 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán

5 tháng trước

Đề bài

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+13=y12=z21. Đường thẳng d có một VTCP là:

A. a=(1;1;2).

B. a=(1;1;2).

C. a=(3;2;1).

D. a=(3;2;1).

Câu 2: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4πa2 và bán kính đáy bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

A. a.

B. 2a.

C. 3a

D. 4a.

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+3x

A. 2xx+3x22+C.

B. 43xx+3x22+C.

C. 32xx+3x22+C.

D. 4xx+3x22+C.

Câu 4: Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R

A. V=πR2h.

B. V=πRh.

C. V=2πRh.

D. V=R2h.

Câu 5: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]f(x)>0,x[a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và 2 đường thẳng x=a,x=b(a<b). Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức:

A. abf(x2)dx.

B. πabf(x2)dx.

C. πab[f(x)]2dx.

D. ab[f(x)]2dx.

Câu 6: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại

A. x=2.

B. x=1.

C. x=2.

D. x=0.

Câu 7: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (1;3).

B. (0;1).

C. (5;1).

D. (1;7).

Câu 8: Cho tập hợp M có 20 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M

A. A205.

B. 5!.          

C. 205.

D. C205.

Câu 9: Cho hàm số y=x4x2. Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính M + m.

A. 2.                            B. 4.

C. -2.                           D. 0

Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có dạng abc với a<b<ca,b,c thuộc tập hợp {0;1;2;3;4;5;6}?

A. 210.                                    B. 20.

C. 120.                                    D. 35.

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2=9 và điểm M(1;1;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất có phương trình là:

A. xy+z1=0.

B. 2xy3z=0.

C. xy+z3=0.

D. x+y+z1=0.

Câu 12: Cho số phức z=(1+2i)(5i), zcó phần thực là

A. 5.                                    B. 7.

C. 3.                            D. 9.

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(2;1;0),B(1;1;3). Mặt phẳng qua AB và vuông góc với mặt phẳng (P): x+3y2z1=0có phương trình là

A.5xy+z9=0.

B. 5xy+z+11=0.

C. 5x+yz+11=0.

D.5x+y+z+9=0.

Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(1;1;1),N(1;0;2),P(0;1;1). Gọi G(x0;y0;z0)là trực tâm tam giác MNP. Tính x0+z0.

A. -5.

B. 52.

C. 137.

D.0.

Câu 15: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a, BD=a3. Góc giữa CC’ và mặt đáy là 600, trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD. Tính thể tích của hình hộp.

A. 34a3.

B. a338.

C. a38.

D.3a38.

Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn |z|=5 và số phức w=(1+i)z. Tìm |w|.

A. 10.

B. 2+5.

C. 5.

D. 25.

Câu 17: Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng?

A. y=x21x+2.     

B. y=lnx.

C. y=tanx.

D. y=e1x.

Câu 18: Trong các số phức : (1+i)2,(1+i)8,(1+i)3,(1+i)5 số phức nào là số thực?

A. (1+i)3.

B. (1+i)8.

C. (1+i)2.

D. (1+i)5.

Câu 19: Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người và có tỉ lệ tăng dân số là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất.

A. 104 triệu người.

B. 100 triệu người.

C. 102 triệu người.

D. 98 triệu người.

Câu 20: Tính limx1lnxx1

A. 0.                            B. 1.

C. +.                        D. .

Câu 21: Cho a,b,c,d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ac=bdlnalnb=cd.

B. ac=bdlnalnb=dc.

C. ac=bdln(ab)=dc.

D. ac=bdln(ab)=cd.

Câu 22: Biết rằng 1exlnxdx=ae2+b,a,bQ. Tính a + b.

A. 0.                            B. 10.

C. 14.                            D. 12.

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3). Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mặt phẳng (Q): x+2y+3z+2=0có phương trình là

A.x+2y+3z9=0.        

B. x+2y+3z13=0.

C. x+2y+3z+5=0.

D. x+2y+3z+13=0.

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD=2a,SA=2aSA(ABCD). Gọi α là góc giữa 2 đường thẳng SC BD. Khi đó, cosα bằng

A. 55.

B. 0.

C.  55.

D. 12.

Câu 25: Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số y=x2y=x+2. Diện tích của hình (H) bằng

A. 76.   

B. 92.

C. 32.

D. 92.

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB = CD = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD.

A. 162πa33.

B. 16πa33.

C. 162πa36.

D. 322πa33.

Câu 27: Cho hàm số f(x)liên tục trên R và là hàm số chẵn, biết 11f(x)1+exdx=1. Tính  11f(x)dx.

A. 1.                            B. 2.

C. 4.                            D. 12.

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh a, SA(ABC),SA=a22. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB).

A. 450.              B. 600

C. 900.              D. 300

Câu 29: Cho dãy số (un) với {u1=1un+1=un+2,n1. Gọi Sn=1u1u2+1u2u3+...+1unun+1. Tính limSn.

A. limSn=1.

B. limSn=16.      

C. limSn=0.

D. limSn=12.

Câu 30: Cho P(x)=(1+3x+x2)20 . Khai triển P(x) thành đa thức ta được P(x)=a0+a1x+a2x2+...+a40x40. Tính S=a1+2a2+...+40a40.

A. S=20.519.

B. S=20.521.

C. S=20.519.         

D. S=20.520.

Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM DB’.

A. a27

B. a4.

C. 27a.

D. a2.

Câu 32: Phương trình 3.2x+4.3x+5.4x=6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3.                            B. 0.

C. 2.                            D. 1.

Câu 33: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như sau :

Biết f(0)<0, phương trình f(|x|)=f(0)có bao nhiêu nghiệm?

A. 4.                            B. 5.

C. 3.                            D. 2.

Câu 34: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f(x) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. f(a)>f(b)>f(c).

B. f(c)>f(b)>f(a).

C. f(c)>f(a)>f(b).

D. f(b)>f(a)>f(c).

 

 Câu 35: Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình 2x=3x2. Tính x1+x2.

A. log32.                     B. 5.

C. 0.                            D. log23.

Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng d1:x21=y22=z+11;d2:x11=y1=z2. Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi d1,d2.

A. x12=y3=z3.

B. x11=y1=z1.

C. x+12=y3=z3.

D. x+11=y1=z1.

Câu 37: Hỏi abthỏa mãn điều kiện nào để hàm số y=ax4+bx2+c,(a0)có đồ thị dạng như hình vẽ?

A.a>0,b<0.      

B. a<0,b>0.

C. a<0,b>0.

D. a>0,b>0.

 

Câu 38: Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng

A. 4πa3327.

B. πa3324.

C. 23πa33216.

D. 20πa33217.

 

Câu 39: Xét số phức z thỏa mãn (1+2i)|z|=10z2+i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 32<|z|<2.

B. |z|>2

C. |z|<12

D. 12<|z|<32  

Câu 40: Cho ba số thực x,y,z thỏa mãn x+yz=2. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A=x2+y2+z22x2y2z+3+x2+y2+z24x2y+5

đạt tại (x0;y0;z0). Tính x0+y0.

A. 32.   

B. 4.

C. 3.

D. 52.

Câu 41: Một con quạ đang khát nước, nó tìm thấy một cái lọ có nước nhưng cổ lọ lại cao không thò mỏ vào uống được. Nó nghĩ ra một cách, nó gắp từng viên bi (hình cầu) bỏ vào trong lọ để nước dâng lên mà tha hồ uống. Hỏi con quạ cần bỏ vào lọ ít nhất bao nhiêu viên để có thể uống nước? Biết rằng mỗi viên bi có bán kính là 34(đvđd) và không thấm nước, cái lọ có hình dáng là một khối tròn xoay với đường sinh là một hàm đa thức bậc ba, mực nước bạn đầu trong lọ ở vị trí mà mặt thoáng tạo thành hình tròn có bán kính lớn nhất R=3, mực nước quạ có thể uống là vị trí mà hình tròn có bán kính nhỏ nhất r=1 và khoảng cách giữa 2 mặt này bằng 2, được minh họa như hình vẽ sau:

A. 17.                          B. 16.

C. 15.                          D. 18.

Câu 42: Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn [f(x)]4[f(x)]2(x2+1)=1+[f(x)]3f(x)>0 với x[0;1], biết f(0)=2. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. 32<f(1)<2.

B. 3<f(1)<72.

C. 52<f(1)<3.

D. 2<f(1)<52.

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=e3xmx2+1x(2018m)x2+1 có 2 tiệm cận ngang?

A. 2016.                      B. 2019.

C. 2017.                      D. 2018.

Câu 44: Rút gọn tổng sau S=C20182+C20185+C20188+...+C20182018

A. S=2201813.

B. S=22019+13.

C. S=2201913.

D. S=22018+13.

Câu 45: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho GTNN của hàm số y=|sin4x+cos2x+m| bằng 2. Số phần tử của S

A. 2.                            B. 1.

C. 3.                            D. 4.

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;2;6),B(0;1;0)và mặt cầu (S):(x1)2+(y2)2+(z3)2=25. Mặt phẳng (P):ax+by+cz2=0 đi qua A,Bvà cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T=a+b+c.

A. T=5.

B. T=3.

C. T=2.

D. T=4

Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn |z2+3i|+|z+2+i|=45. Tính GTLN của P=|z4+4i|

A. maxP=45.

B. maxP=75.

C. maxP=55.

D. maxP=65.

Câu 48: Một khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ dài bằng 32cm. Một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với đáy một góc 600 chia khối nón thành hai phần. Tính thể tích phần nhỏ hơn (Tính gần đúng đến hàng phần trăm).

A. 4,36cm3.

B. 5,37cm3.

C. 5,61cm3.

D. 4,53cm3.

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

sin2xcos2x+|sinx+cosx|2cos2x+mm=0

có nghiệm thực?

 A. 9.                          B. 2.                                              

C. 3.                            D. 5.

Câu 50: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R{1;2}và có bảng biến thiên như sau

Phương trình f(2sinx)=3 có bao nhiêu nghiệm trên [0;5π6].

A. 3.                            B. 5.

C. 2.                            D. 4.

Lời giải chi tiết

1. D

2. A

3. B

4. A

5. C

6. D

7. B

8. D

9. D

10. B

11. C

12. B

13. A

14. C

15. D

16. A

17. D

18. B

19. D

20. B

21. B

22. D

23. B

24. C

25. D

26. C

27. B

28. A

29. D

30. D

31. A

32. D

33. C

34. C

35. A

36. A

37. A

38. C

39. D

40. D

41. B

42. C

43. B

44. A

45. A

46. B

47. A

48. A

49. C

50. A

Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán tại [hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

hoctot.me

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"