Bài 1
1 SPEAKING Work in pairs. Discuss the questions. What do the following famous people have in common? Match their names (1-3) with their famous ideas (a–c).
(Làm việc theo cặp. Thảo luận các câu hỏi. Những người nổi tiếng sau đây có điểm gì chung? Nối tên của họ (1-3) với những ý tưởng nổi tiếng của họ (a–c).)
1 Rene Descartes
2 Johann Heinrich Lambert
3 Pierre De Fermat
a x" + y" =z"
b hyperbolic functions into trigonometry
c The saying "I think, therefore I am"
Lời giải chi tiết:
| 1. c | 2. b | 3. a |
1. c
Rene Descartes - The saying "I think, therefore I am"
(Rene Descartes - Câu nói "Tôi tư duy nên tôi tồn tại")
2. b
Johann Heinrich Lambert - Hyperbolic functions into trigonometry
(Johann Heinrich Lambert - Hàm hyperbol thành lượng giác)
3. a
Pierre De Fermat - a. x" + y" =z"
(Pierre De Fermat - a. x" + y" =z")
Bài 2
2 Read the text and match the paragraphs (A–C) with headings (1-3).
(Đọc văn bản và nối các đoạn văn (A–C) với các tiêu đề (1-3).)
1. A challenge
2. Well-known mathematician
3. Different interests
A
Pierre de Fermat was born on August 17 in 1601 in Beaumont-de-Lomagne, France. He was a famous French mathematician who is often called the founder of the modern theory of numbers. Fermat was one of the two leading mathematicians of the first half of the 17th century (the other was René Descart). 1_____ He was also regarded as the inventor of differential calculus, and a co-founder of the theory of probability.
B
What strikes as a surprise is that Fermat never considered doing research in Mathematics his job. Although Fermat studied law when he was at college, he developed strong love for foreign languages, literature and mathematics. He read a lot of documents and taught himself in many fields. As early as 1629 Fermat began a lot of research on mathematical theories including algebra and geometry. 2_____ He served in the local parliament at Toulouse, becoming councillor in 1634. In 1638 he was named to the Criminal Court. Despite his busy work at the court, Fermat never stopped learning and doing mathematics. In 1679, he published Introduction to Loci in which he presented that the study of loci, or sets of points with certain characteristics, could be facilitated by the application of algebra to geometry through a coordinate system.
C
The most interesting story about Fermat should be his last theorem, which is also known as Fermat's great theorem. It is a statement that there are no natural numbers x, y, z such that x + y = z", in which n is a natural number greater than 2. In 1636, Fermat, the distinguished mathematician, wrote in his copy of the Arithmetica that he had discovered a truly proof of this theorem, but the margin of the book was too small for him to write it down. 3_____ No one could prove or disprove Fermat's last theorem. Not until 1993 could the English mathematician Andrew Wiles devise a proof of this theorem. 4_____ Andrew Wiles had been interested in Fermat's last theorem since the age of ten. His years of searching for an answer finally became successful.
Phương pháp giải:
Tạm dịch
*Nghĩa của các tiêu đề
1. A challenge
(Một thử thách)
2. Well-known mathematician
(Nhà toán học nổi tiếng)
3. Different interests
(Những sở thích khác nhau)
Lời giải chi tiết:
| 1. C | 2. A | 3. B |
Bài hoàn chỉnh
A - Different interests
Pierre de Fermat was born on August 17 in 1601 in Beaumont-de-Lomagne, France. He was a famous French mathematician who is often called the founder of the modern theory of numbers. Fermat was one of the two leading mathematicians of the first half of the 17th century (the other was René Descart). 1_____ He was also regarded as the inventor of differential calculus, and a co-founder of the theory of probability.
B - Well-known mathematician
What strikes as a surprise is that Fermat never considered doing research in Mathematics his job. Although Fermat studied law when he was at college, he developed strong love for foreign languages, literature and mathematics. He read a lot of documents and taught himself in many fields. As early as 1629 Fermat began a lot of research on mathematical theories including algebra and geometry. 2_____ He served in the local parliament at Toulouse, becoming councillor in 1634. In 1638 he was named to the Criminal Court. Despite his busy work at the court, Fermat never stopped learning and doing mathematics. In 1679, he published Introduction to Loci in which he presented that the study of loci, or sets of points with certain characteristics, could be facilitated by the application of algebra to geometry through a coordinate system.
C - A challenge
The most interesting story about Fermat should be his last theorem, which is also known as Fermat's great theorem. It is a statement that there are no natural numbers x, y, z such that x + y = z", in which n is a natural number greater than 2. In 1636, Fermat, the distinguished mathematician, wrote in his copy of the Arithmetica that he had discovered a truly proof of this theorem, but the margin of the book was too small for him to write it down. 3_____ No one could prove or disprove Fermat's last theorem. Not until 1993 could the English mathematician Andrew Wiles devise a proof of this theorem. 4_____ Andrew Wiles had been interested in Fermat's last theorem since the age of ten. His years of searching for an answer finally became successful.
Tạm dịch
A – Những sở thích khác nhau
Pierre de Fermat sinh ngày 17 tháng 8 năm 1601 tại Beaumont-de-Lomagne, Pháp. Ông là nhà toán học nổi tiếng người Pháp, người thường được coi là người sáng lập ra lý thuyết số hiện đại. Fermat là một trong hai nhà toán học hàng đầu nửa đầu thế kỷ 17 (người còn lại là René Descart). 1_____ Ông cũng được coi là người phát minh ra phép tính vi phân và là người đồng sáng lập lý thuyết xác suất.
B - Nhà toán học nổi tiếng
Điều đáng ngạc nhiên là Fermat chưa bao giờ coi việc nghiên cứu Toán học là công việc của mình. Mặc dù Fermat học luật khi còn học đại học nhưng ông lại có niềm đam mê mãnh liệt với ngoại ngữ, văn học và toán học. Ông đọc rất nhiều tài liệu và tự học ở nhiều lĩnh vực. Ngay từ năm 1629 Fermat đã bắt đầu rất nhiều nghiên cứu về lý thuyết toán học bao gồm đại số và hình học. 2_____ Ông phục vụ trong quốc hội địa phương ở Toulouse, trở thành ủy viên hội đồng năm 1634. Năm 1638, ông được bổ nhiệm vào Tòa án Hình sự. Mặc dù bận rộn với công việc ở triều đình nhưng Fermat không bao giờ ngừng học và làm toán. Năm 1679, ông xuất bản cuốn Giới thiệu về Loci, trong đó ông trình bày rằng việc nghiên cứu về loci, hay tập hợp các điểm với những đặc điểm nhất định, có thể được hỗ trợ bằng cách áp dụng đại số vào hình học thông qua hệ tọa độ.
C – Một thử thách
Câu chuyện thú vị nhất về Fermat có lẽ là định lý cuối cùng của ông, còn được gọi là định lý vĩ đại của Fermat. Đó là khẳng định rằng không có số tự nhiên x, y, z sao cho x + y = z", trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 2. Năm 1636, Fermat, nhà toán học nổi tiếng, đã viết trong bản sao cuốn sách của ông về Arithmetica rằng ông đã tìm ra một cách chứng minh thực sự cho định lý này, nhưng lề sách quá nhỏ nên ông không thể viết nó ra. 3_____ Không ai có thể chứng minh hay bác bỏ định lý cuối cùng của Fermat. Mãi đến năm 1993, nhà toán học người Anh Andrew Wiles mới có thể nghĩ ra một chứng minh định lý này. 4_____ Andrew Wiles đã quan tâm đến định lý cuối cùng của Fermat từ năm 10 tuổi. Những năm tháng tìm kiếm câu trả lời cuối cùng của ông đã thành công.
Bài 3
3 Four sentences (A-D) have been removed from the text. Put them back in the blanks (1-4).
(Bốn câu (A-D) đã bị xóa khỏi văn bản. Đặt chúng trở lại chỗ trống (1-4).)
A He then presented the proof in the journal Annals of Mathematics in 1995.
B Fermat discovered the fundamental principle of analytic geometry.
C In 1631 Fermat received the degree in law from the University of Orléans.
D For centuries, so many mathematicians all over the world were puzzled by this statement.
Phương pháp giải:
*Nghĩa của các câu A – D
A He then presented the proof in the journal Annals of Mathematics in 1995.
(Sau đó, ông trình bày cách chứng minh trên tạp chí Biên niên sử Toán học năm 1995.)
B Fermat discovered the fundamental principle of analytic geometry.
(Fermat đã khám phá ra nguyên lý cơ bản của hình học giải tích.)
C In 1631 Fermat received the degree in law from the University of Orléans.
(Năm 1631 Fermat nhận bằng luật của Đại học Orléans.)
D For centuries, so many mathematicians all over the world were puzzled by this statement.
(Trong nhiều thế kỷ, rất nhiều nhà toán học trên khắp thế giới đã bối rối trước tuyên bố này.)
Lời giải chi tiết:
| 1. B | 2. C | 3. D | 4. A |
Bài hoàn chỉnh
A - Different interests
Pierre de Fermat was born on August 17 in 1601 in Beaumont-de-Lomagne, France. He was a famous French mathematician who is often called the founder of the modern theory of numbers. Fermat was one of the two leading mathematicians of the first half of the 17th century (the other was René Descart). 1 Fermat discovered the fundamental principle of analytic geometry. He was also regarded as the inventor of differential calculus, and a co-founder of the theory of probability.
B - Well-known mathematician
What strikes as a surprise is that Fermat never considered doing research in Mathematics his job. Although Fermat studied law when he was at college, he developed strong love for foreign languages, literature and mathematics. He read a lot of documents and taught himself in many fields. As early as 1629 Fermat began a lot of research on mathematical theories including algebra and geometry. 2 In 1631 Fermat received the degree in law from the University of Orléans. He served in the local parliament at Toulouse, becoming councillor in 1634. In 1638 he was named to the Criminal Court. Despite his busy work at the court, Fermat never stopped learning and doing mathematics. In 1679, he published Introduction to Loci in which he presented that the study of loci, or sets of points with certain characteristics, could be facilitated by the application of algebra to geometry through a coordinate system.
C - A challenge
The most interesting story about Fermat should be his last theorem, which is also known as Fermat's great theorem. It is a statement that there are no natural numbers x, y, z such that x + y = z", in which n is a natural number greater than 2. In 1636, Fermat, the distinguished mathematician, wrote in his copy of the Arithmetica that he had discovered a truly proof of this theorem, but the margin of the book was too small for him to write it down. 3 For centuries, so many mathematicians all over the world were puzzled by this statement. No one could prove or disprove Fermat's last theorem. Not until 1993 could the English mathematician Andrew Wiles devise a proof of this theorem. 4 He then presented the proof in the journal Annals of Mathematics in 1995. Andrew Wiles had been interested in Fermat's last theorem since the age of ten. His years of searching for an answer finally became successful.
Tạm dịch
A – Những sở thích khác nhau
Pierre de Fermat sinh ngày 17 tháng 8 năm 1601 tại Beaumont-de-Lomagne, Pháp. Ông là nhà toán học nổi tiếng người Pháp, người thường được coi là người sáng lập ra lý thuyết số hiện đại. Fermat là một trong hai nhà toán học hàng đầu nửa đầu thế kỷ 17 (người còn lại là René Descart). 1) Fermat đã khám phá ra nguyên lý cơ bản của hình học giải tích. Ông cũng được coi là người phát minh ra phép tính vi phân và là người đồng sáng lập lý thuyết xác suất.
B - Nhà toán học nổi tiếng
Điều đáng ngạc nhiên là Fermat chưa bao giờ coi việc nghiên cứu Toán học là công việc của mình. Mặc dù Fermat học luật khi còn học đại học nhưng ông lại có niềm đam mê mãnh liệt với ngoại ngữ, văn học và toán học. Ông đọc rất nhiều tài liệu và tự học ở nhiều lĩnh vực. Ngay từ năm 1629 Fermat đã bắt đầu rất nhiều nghiên cứu về lý thuyết toán học bao gồm đại số và hình học. 2) Năm 1631 Fermat nhận bằng luật của Đại học Orléans. Ông phục vụ trong quốc hội địa phương ở Toulouse, trở thành ủy viên hội đồng năm 1634. Năm 1638, ông được bổ nhiệm vào Tòa án Hình sự. Mặc dù bận rộn với công việc ở triều đình nhưng Fermat không bao giờ ngừng học và làm toán. Năm 1679, ông xuất bản cuốn Giới thiệu về Loci, trong đó ông trình bày rằng việc nghiên cứu về loci, hay tập hợp các điểm với những đặc điểm nhất định, có thể được hỗ trợ bằng cách áp dụng đại số vào hình học thông qua hệ tọa độ.
C – Một thử thách
Câu chuyện thú vị nhất về Fermat có lẽ là định lý cuối cùng của ông, còn được gọi là định lý vĩ đại của Fermat. Đó là khẳng định rằng không có số tự nhiên x, y, z sao cho x + y = z", trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 2. Năm 1636, Fermat, nhà toán học nổi tiếng, đã viết trong bản sao cuốn sách của ông về Arithmetica rằng ông đã tìm ra một cách chứng minh thực sự cho định lý này, nhưng lề sách quá nhỏ nên ông không thể viết ra được.3) Trong nhiều thế kỷ, rất nhiều nhà toán học trên khắp thế giới đã bối rối trước phát biểu này. Không ai có thể chứng minh hay bác bỏ định lý cuối cùng của Fermat. Mãi đến năm 1993, nhà toán học người Anh Andrew Wiles mới có thể đưa ra cách chứng minh định lý này. 4) Sau đó, ông trình bày chứng minh trên tạp chí Biên niên sử toán học vào năm 1995. Andrew Wiles đã quan tâm đến định lý cuối cùng của Fermat từ năm mười tuổi Nhiều năm tìm kiếm câu trả lời của anh cuối cùng cũng thành công.
Bài 4
4 Check if the following information from the text is True or False. Write T or F.
(Kiểm tra xem thông tin sau từ văn bản là Đúng hay Sai. Viết T hoặc F.)
1 Fermat was the only founder of theory of probability
2 Besides law, Fermat was interested in different fields.
3 Introduction to Loci published in 1679 was related to Fermat's work at the Criminal Court.
4 Fermat had never stated that he could provide a proof of his last theorem.
5 It took Andrew Wiles nearly ten years to search for the proof of Fermat's last theorem.
Lời giải chi tiết:
1 Fermat was the only founder of theory of probability
(Fermat là người sáng lập duy nhất của lý thuyết xác suất)
Thông tin: “He was also regarded as the inventor of differential calculus, and a co-founder of the theory of probability.”
(Ông cũng được coi là người phát minh ra phép tính vi phân và là người đồng sáng lập lý thuyết xác suất.)
=> Chọn False
2 Besides law, Fermat was interested in different fields.
(Ngoài luật, Fermat còn quan tâm đến nhiều lĩnh vực khác.)
Thông tin: “Although Fermat studied law when he was at college, he developed strong love for foreign languages, literature and mathematics.”
(Mặc dù Fermat học luật khi còn học đại học nhưng anh ấy lại có niềm đam mê mãnh liệt với ngoại ngữ, văn học và toán học.)
=> Chọn True
3 Introduction to Loci published in 1679 was related to Fermat's work at the Criminal Court.
(Lời giới thiệu về Loci xuất bản năm 1679 có liên quan đến công việc của Fermat tại Tòa án Hình sự.)
Thông tin: “In 1679, he published Introduction to Loci in which he presented that the study of loci, or sets of points with certain characteristics, could be facilitated by the application of algebra to geometry through a coordinate system.”
(Năm 1679, ông xuất bản cuốn Giới thiệu về Loci, trong đó ông trình bày rằng việc nghiên cứu về loci, hay tập hợp các điểm có những đặc điểm nhất định, có thể được hỗ trợ dễ dàng hơn bằng cách áp dụng đại số vào hình học thông qua hệ tọa độ.)
=> Chọn False
4 Fermat had never stated that he could provide a proof of his last theorem.
(Fermat chưa bao giờ tuyên bố rằng ông có thể đưa ra bằng chứng cho định lý cuối cùng của mình.)
Thông tin: “In 1636, Fermat, the distinguished mathematician, wrote in his copy of the Arithmetica that he had discovered a truly proof of this theorem, but the margin of the book was too small for him to write it down.”
(Năm 1636, Fermat, nhà toán học lỗi lạc, đã viết trong cuốn Arithmetica rằng ông đã tìm ra cách chứng minh thực sự cho định lý này, nhưng lề cuốn sách quá nhỏ nên ông không thể viết ra được.)
=> Chọn False
5 It took Andrew Wiles nearly ten years to search for the proof of Fermat's last theorem.
(Andrew Wiles đã phải mất gần mười năm để tìm kiếm cách chứng minh định lý cuối cùng của Fermat.)
Thông tin: “Andrew Wiles had been interested in Fermat's last theorem since the age of ten.”
(Andrew Wiles đã quan tâm đến định lý cuối cùng của Fermat từ năm mười tuổi.)
=> Chọn False
Bài 5
5 Listen to a small talk on lifelong learning and complete the text with appropriate information.
(Nghe một bài nói chuyện nhỏ về học tập suốt đời và hoàn thành đoạn văn với thông tin thích hợp.)
Lifelong learning is following 1 ____ and developing particular skills which are necessary for one person's job or life. Lifelong learning can only be effective if the learner is self-motivated, 2 ____ and focused. The learner should set his own goal on his own interests. He is also willing to gain more skills though it may take time. He is persistent enough 3 ____ his plans of leaning step by step. He is the one who decides his long journey. No one else can decide what he needs to improve, which course he has to take and 4____ for it.
Lifelong learning is regarded as one of important characteristics that the employers nowadays look for. It is essential for the employees to seek ways to grow personally and 6 ____; this helps them to stand out in the job market. Employers are happy to have lifelong learners at work because they are likely to pick up skills at time, anywhere, train themselves in order to meet the work demands.
Bài 6
6 SPEAKING Work in pairs. Discuss the following question. Can you guess why Fermat never considered doing research his job?
(Làm việc theo cặp. Thảo luận câu hỏi sau đây. Bạn có thể đoán tại sao Fermat chưa bao giờ cân nhắc việc nghiên cứu công việc của mình không?)
Lời giải chi tiết:
Bài tham khảo
Fermat never considered doing research his job, despite his significant contributions to mathematics. There could be several reasons for this. One possibility is that during Fermat's time, being a mathematician wasn't necessarily a recognized or established profession in the same way it is today. Instead, many mathematicians pursued their mathematical interests as a hobby or side pursuit while working in other professions, such as law, teaching, or government positions.
Another reason could be Fermat's personal interests and passions. As mentioned in the text, Fermat had a wide range of interests beyond mathematics, including foreign languages and literature. It's possible that Fermat viewed mathematics as a passion or intellectual pursuit rather than a career path.
Additionally, Fermat may have had practical reasons for pursuing a career outside of mathematics. During his time, mathematics wasn't as lucrative or prestigious as it is today, and Fermat may have needed to support himself and his family through a more stable profession, such as law.
Overall, Fermat's decision not to consider research his job likely stemmed from a combination of societal norms, personal interests, and practical considerations.
Tạm dịch
Fermat chưa bao giờ cân nhắc việc nghiên cứu công việc của mình, mặc dù ông có những đóng góp đáng kể cho toán học. Có thể có một số lý do cho việc này. Một khả năng có thể xảy ra là vào thời Fermat, việc trở thành nhà toán học không nhất thiết phải là một nghề được công nhận hoặc ổn định giống như ngày nay. Thay vào đó, nhiều nhà toán học theo đuổi sở thích toán học của họ như một sở thích hoặc theo đuổi phụ trong khi làm việc trong các ngành nghề khác, chẳng hạn như luật, giảng dạy hoặc các vị trí trong chính phủ.
Một lý do khác có thể là sở thích và niềm đam mê cá nhân của Fermat. Như đã đề cập trong bài viết, Fermat có nhiều mối quan tâm khác ngoài toán học, bao gồm cả ngoại ngữ và văn học. Có thể Fermat xem toán học như một niềm đam mê hoặc theo đuổi trí tuệ hơn là một con đường sự nghiệp.
Ngoài ra, Fermat có thể có những lý do thực tế để theo đuổi sự nghiệp ngoài toán học. Vào thời của ông, toán học không sinh lợi hay danh giá như ngày nay, và Fermat có thể cần phải nuôi sống bản thân và gia đình bằng một nghề ổn định hơn, chẳng hạn như luật.
Nhìn chung, quyết định của Fermat không coi nghiên cứu là công việc của ông có thể xuất phát từ sự kết hợp giữa các chuẩn mực xã hội, lợi ích cá nhân và những cân nhắc thực tế.
English
French
Spanish
Russian