một số sách khi xếp thành từng bó 12 cuốn 15 cuốn 18 cuốn đều thừa ra một cuốn . BIết số sách chưa đến 300 cuốn . tính số sách đó giúp mih với ạ !      THANK ! :))

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số sách thỏa mãn điều kiện là khi xếp theo từng bó 12 cuốn, 15 cuốn và 18 cuốn đều thừa ra một cuốn. Điều này có thể được diễn đạt bằng các phương trình như sau:

Gọi số sách là x. Điều kiện thừa một cuốn khi chia cho 12, 15 và 18 có thể được viết lại như sau:

1. x ≡ 1 (mod 12)
2. x ≡ 1 (mod 15)
3. x ≡ 1 (mod 18)

Có thể thấy rằng, tất cả các điều kiện này đều yêu cầu x - 1 phải là bội số của 12, 15 và 18.

Ta sẽ tính Bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của ba số này:

- Các thừa số nguyên tố của các số:
- 12 = 2^2 * 3^1
- 15 = 3^1 * 5^1
- 18 = 2^1 * 3^2

BCNN sẽ là tích của các thừa số nguyên tố cao nhất của mỗi số:
- 2^2 (từ 12)
- 3^2 (từ 18)
- 5^1 (từ 15)

Tính toán BCNN:
BCNN = 2^2 3^2 5^1 = 4 9 5 = 180.

Vì vậy, x - 1 phải là bội số của 180, tức là x - 1 = 180k với k là một số nguyên không âm. Suy ra:
x = 180k + 1.

Chúng ta cần tìm giá trị của k sao cho x < 300:
180k + 1 < 300
=> 180k < 299
=> k < 299/180 ≈ 1.66

Vì k phải là số nguyên, ta có thể có giá trị k = 0 hoặc k = 1.

1. Nếu k = 0:
x = 180*0 + 1 = 1.

2. Nếu k = 1:
x = 180*1 + 1 = 181.

Chúng ta không thể có giá trị k = 2 vì 180*2 + 1 = 361 > 300.

Tóm lại, số sách thỏa mãn điều kiện là 181 cuốn.