Một con lắc lò xo dao động điều hòa, động năng Wđ biến đổi theo thế năng W1 của nó bằng đồ thị như hình vẽ Cho biết khối lượng của vật bằng 50g, vật dao động trên quỹ đạo là một đoạn thăng dài 8cm, lấy π² = 10

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định tần số góc của con lắc lò xo dựa vào thông tin đã cho và đồ thị năng lượng.

1. Thông tin đã cho:
- Khối lượng của vật: m = 50 g = 0.05 kg
- Độ dài quỹ đạo: A = 8 cm = 0.08 m
- Đồ thị cho thấy mối quan hệ giữa động năng (Wđ) và thế năng (W1). Từ đồ thị, ta nhận thấy max Wđ = 4mJ (tại x = 0) và max W1 = 4mJ (tại x = ±A).

2. Công thức động năng và thế năng:
- Động năng Wđ = (1/2) m v²
- Thế năng W1 = (1/2) k x² (với k là độ cứng lò xo và x là độ biến dạng)
- Từ định luật bảo toàn năng lượng cho con lắc lò xo: Wđ + W1 = const.

3. Tính độ cứng k:
Khi vật ở vị trí biên A, tất cả năng lượng chuyển thành thế năng.
W1_max = (1/2) k A²
Nhưng từ đồ thị, W1_max = 4mJ.
Thay vào công thức:
4mJ = (1/2) k (0.08 m)²
=> k = (4mJ * 2) / (0.08 m)²
=> k = 1000 N/m

4. Tính tần số góc:
Tần số góc ω được xác định bằng công thức:
ω = √(k/m)
Thay k và m vào công thức:
ω = √(1000 N/m / 0.05 kg)
=> ω = √(20000)
=> ω = 141.42 rad/s.

5. Kết quả:
Làm tròn đến hai chữ số thập phân, ta được tần số góc ω ≈ 141.42 rad/s.