giipa mình nha . giải câu nào cũng đượccccccc

Câu 1:

a) Rút gọn biểu thức (3x + 6y)(2x - 4y):

Bước 1: Áp dụng quy tắc phân phối (Foil).

(3x + 6y)(2x - 4y) = 3x 2x + 3x (-4y) + 6y 2x + 6y (-4y)
= 6x^2 - 12xy + 12xy - 24y^2

Bước 2: Gộp các hạng tử lại với nhau.

= 6x^2 - 24y^2

Vậy, kết quả rút gọn của (3x + 6y)(2x - 4y) là 6x^2 - 24y^2.

b) Rút gọn biểu thức (xy + 2)^2 - y(x^2y + 3x):

Bước 1: Đầu tiên tính (xy + 2)^2.

= (xy)^2 + 2xy2 + 2^2 = x^2y^2 + 4xy + 4

Bước 2: Tiếp theo tính y(x^2y + 3x).

= yx^2y + y3x = x^2y^2 + 3xy

Bước 3: Thay vào biểu thức ban đầu:

= x^2y^2 + 4xy + 4 - (x^2y^2 + 3xy)

Bước 4: Gộp các hạng tử:

= (x^2y^2 - x^2y^2) + (4xy - 3xy) + 4 = xy + 4

Vậy, kết quả rút gọn của biểu thức b là xy + 4.

Câu 2:

a) Phân tích (x - 2)(x + 1) - (x + 1):

Bước 1: Tính (x - 2)(x + 1).

= x^2 + x - 2x - 2 = x^2 - x - 2

Bước 2: Thay vào biểu thức:

= (x^2 - x - 2) - (x + 1)

Bước 3: Gộp các hạng tử:

= x^2 - x - 2 - x - 1 = x^2 - 2x - 3

Bước 4: Phân tích x^2 - 2x - 3.

= (x - 3)(x + 1)

Vậy, biểu thức a đã phân tích thành nhân tử là (x - 3)(x + 1).

b) Phân tích -4x^3 + 4x^2 + x - 1:

Bước 1: Nhóm các hạng tử lại:

= (-4x^3 + 4x^2) + (x - 1)

Bước 2: Phân tích từng nhóm:

= -4x^2(x - 1) + 1(x - 1)

Bước 3: Gộp các hạng tử lại:

= (-4x^2 + 1)(x - 1)

Vậy, biểu thức b đã phân tích thành nhân tử là (-4x^2 + 1)(x - 1).

Câu 3:

Thực hiện phép tính:

2/(x - 3) + 12/(x^2 - 9):

Bước 1: Nhận thấy x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3), nên ta có:

= 2/(x - 3) + 12/[(x - 3)(x + 3)]

Bước 2: Tìm mẫu số chung, là (x - 3)(x + 3):

= [2(x + 3) + 12]/[(x - 3)(x + 3)]

Bước 3: Tính tử số:

= [2x + 6 + 12]/[(x - 3)(x + 3)] = [2x + 18]/[(x - 3)(x + 3)]

Bước 4: Rút gọn tử:

= 2(x + 9)/[(x - 3)(x + 3)]

Vậy, kết quả cuối cùng của phép tính là 2(x + 9)/[(x - 3)(x + 3)].