phân tích đa thức thành nhân tử x^2(x-2y)+(2y-x)

Để phân tích đa thức x^2(x - 2y) + (2y - x) thành nhân tử, chúng ta cần tìm các yếu tố chung và sắp xếp lại các thành phần của đa thức một cách hợp lý.

1. Đầu tiên, ta viết lại đa thức:
x^2(x - 2y) + (2y - x)

2. Ta nhận thấy rằng (2y - x) có thể được viết lại như -(x - 2y):
x^2(x - 2y) - (x - 2y)

3. Bây giờ, chúng ta có một biểu thức chung là (x - 2y):
x^2(x - 2y) - 1(x - 2y)

4. Ta có thể factor (x - 2y) ra ngoài:
(x - 2y)(x^2 - 1)

5. Biểu thức x^2 - 1 có thể được phân tích thêm theo dạng hiệu số bình phương:
x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)

6. Cuối cùng, ta có thể viết lại toàn bộ đa thức như sau:
(x - 2y)(x - 1)(x + 1)

Vậy đa thức x^2(x - 2y) + (2y - x) được phân tích thành nhân tử là:
(x - 2y)(x - 1)(x + 1)