Dhgegrgrhqqhwgjgwgjwgj

Để thực hiện các phép tính trong bài toán này, ta sẽ giải từng phần một cách chi tiết:

Ta có biểu thức cần tính như sau:

(1) 2a / (a + 1)² + a / (a + 1) + (1 - a) / (a² + 2a + 1)

Trước tiên, ta sẽ đơn giản hóa biểu thức thứ ba trong dấu phân số:

a² + 2a + 1 = (a + 1)²

Vậy, biểu thức sẽ trở thành:

(2) 2a / (a + 1)² + a / (a + 1) + (1 - a) / (a + 1)²

Tiếp theo, chúng ta sẽ hợp các biểu thức phân số lại với nhau. Để làm điều này, ta cần tìm bậc chung là (a + 1)².

Bây giờ, ta cần đưa các phân số về cùng mẫu:

(3) = (2a + a(a + 1) + (1 - a)) / (a + 1)²

Từ bước (2), ta nhân các phân số với (a + 1) hoặc (a + 1)² để đưa về cùng mẫu.

Vì vậy, phân thức thứ hai sẽ nhân với (a + 1):

a / (a + 1) => a(a + 1) / (a + 1)² = a² + a

Áp dụng cho phân thức thứ ba, ta có:

(1 - a) / (a + 1)² = (1 - a) / (a + 1)²

Giờ ta thay vào biểu thức (3):

(4) = [2a + (a² + a) + (1 - a)] / (a + 1)²

Từ đây, ta sẽ gộp các hạng tử lại:

= [2a + a² + a + 1 - a] / (a + 1)²

= [a² + 2a + 1] / (a + 1)²

Và nhận thấy rằng a² + 2a + 1 = (a + 1)².

Do đó, biểu thức trở thành:

(5) = (a + 1)² / (a + 1)² = 1

Kết quả cuối cùng là:

= 1

Vậy đáp án cuối cùng của bài toán là 1.