Mong mọi người giúp mình với ạ

Câu 13:
a) Để tìm nghiệm của phương trình -x + 3y = 2, ta có thể chuyển đổi phương trình về dạng y = mx + b.
Bắt đầu với -x + 3y = 2:
-3y = x + 2
=> y = (1/3)x + 2/3.

Nghiệm của phương trình này là tất cả các cặp (x, y) sao cho y = (1/3)x + 2/3. Đây là phương trình của một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ.

b) Đối với phương trình thứ hai, 4/(x - 1) - 3 = 4/(x + 1):
4/(x - 1) - 4/(x + 1) = 3.
Gộp mẫu số:
(4(x + 1) - 4(x - 1))/(x^2 - 1) = 3
=> (4x + 4 - 4x + 4)/(x^2 - 1) = 3
=> 8/(x^2 - 1) = 3
=> 8 = 3(x^2 - 1)
=> 3x^2 - 3 - 8 = 0
=> 3x^2 - 11 = 0
=> x^2 = 11/3
=> x = ±√(11/3).
Thay giá trị của x vào để tìm y.

Câu 14:
a) Hệ phương trình 2x + y = 1 và x + 2y = 4.
Ta giải theo phương pháp thế hoặc cộng đại số.
Từ phương trình thứ nhất, ta có y = 1 - 2x.
Thay y vào phương trình thứ hai:
x + 2(1 - 2x) = 4
=> x + 2 - 4x = 4
=> -3x = 2
=> x = -2/3.
Ngược lại thay vào y = 1 - 2(-2/3) = 5/3.
Kết quả: x = -2/3, y = 5/3.

b) Đối với hệ x - y = -2 và x - y = -1, nhận thấy phương trình 1 và phương trình 2 là không có nghiệm vì cùng một phía mà kết quả khác nhau.

Câu 15:
a) So sánh 5a - 4 và 5b - 4:
Ta lấy 5a - 4 - (5b - 4) = 5a - 5b = 5(a - b).
Vì a < b, suy ra 5(a - b) < 0 => 5a - 4 < 5b - 4.

b) Đối với -2a - 7 và -(a + b) - 7. Ta có:
-2a - 7 - (-(a + b) - 7) = -2a - 7 + a + b + 7 = -a + b.
Nếu a < b thì b - a > 0 => -a + b > 0. Vậy -2a - 7 < -(a + b) - 7.

Câu 16:
a) Với x = 1, x = -2, ta có:
- Với x = 1: 3 - 4 > -3 là đúng.
- Với x = -2: 3 - 4 < -3 là sai. Vậy chỉ có x = 1 là nghiệm.

b) Để giải phương trình x + 9 < 5 - 3x, ta có:
x + 9 + 3x < 5
=> 4x < -4
=> x < -1.

Câu 17:
a) Tính giá trị của sin(40°12') + cos(52°54'):
Do sin(40°12') = cos(49°48'),
cos(52°54') = sin(37°6').
=> Kết quả không thể tính trực tiếp bằng máy tính cầm tay trừ khi có góc đã biết.

b) tan(36°36') + cos(35°20'):
Tan và cos có thể thay thế và tính toán, tuy nhiên cũng cần chú ý đến đơn vị khi sử dụng máy tính.

Câu 18:
Chiều cao cột cờ = 7m. Góc lệch = 60°.
Áp dụng định lý về chiều cao:
Chiều cao cần tính = cột cờ + độ cao trên mặt đất:
h = 7 + h' với góc vuông tương ứng.

Câu 19:
Để cả hai đội hoàn thành công việc, sẽ có thời gian làm việc là 12 ngày.
Đội một làm nhanh được 8 ngày.
Vậy cầu hỏi thời gian đội kia phải làm việc là:
- Nhân đôi số lượng công việc và thời gian hoàn thành.
Nếu một đội mất 7 ngày, tính sẽ là 12 - 7 = 5 ngày cho đội còn lại.