Sôso cứu tội mn oi huhu sôs

BÀI 1:

a) Tính giá trị biểu thức:

Biểu thức là \( x^2 - 2xy + y^2 \) tại \( x = 15, y = 5 \):

Thay \( x = 15 \) và \( y = 5 \):

\[
15^2 - 2 \cdot 15 \cdot 5 + 5^2 = 225 - 150 + 25 = 100
\]

Vậy giá trị biểu thức là 100.

b) Tính giá trị biểu thức:

Biểu thức là \( x^2 + 2xy + y^2 \) tại \( x = 108, y = -8 \):

Thay \( x = 108 \) và \( y = -8 \):

\[
108^2 + 2 \cdot 108 \cdot (-8) + (-8)^2 = 11664 - 1728 + 64 = 9984
\]

Vậy giá trị biểu thức là 9984.

BÀI 3:

Tìm \( x \) trong phương trình \( x(2x - 7) - 2x(x + 1) = 7 \):

Đầu tiên, giải phương trình:

\[
x(2x - 7) - 2x^2 - 2x = 7
\]

Mở rộng:

\[
2x^2 - 7x - 2x^2 - 2x = 7
\]

Rút gọn:

\[
-9x = 7 \implies x = -\frac{7}{9}
\]

Vậy \( x = -\frac{7}{9} \).

BÀI 4:

Đối với hình thang cân \( ABCD \) có \( AB // CD \) và \( \angle ABC = 60^\circ \).

Tính các góc còn lại của hình thang cân này:

- Góc \( \angle ABC = 60^\circ \) thì góc \( \angle BCD = 120^\circ \) (do tổng các góc của hình thang là 360°).
- Góc \( \angle DAB = \angle ABC = 60^\circ \) (hình thang cân có các góc đáy bằng nhau).
- Góc \( \angle ADC = \angle BCD = 120^\circ \) (cũng do tính chất của hình thang cân).

Kết luận: Các góc của hình thang này là \( 60^\circ, 120^\circ, 60^\circ, 120^\circ \).