Giúp mik vs ạ:Câu 4. Trong một cuộc thi pha chế đồ uống gồm hai loại là 4 và B, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 cốc nước lọc và 210g đường. Để pha chế 1 cốc đồ uống loại 4 cần 1 cốc

Để giải bài toán này, ta cần thiết lập một mô hình tối ưu hóa dựa trên các thông tin đã cho.

1. Xác định biến:
- Gọi a là số cốc đồ uống loại 4.
- Gọi b là số cốc đồ uống loại 8.

2. Thiết lập các phương trình về tài nguyên:
- Hương liệu: 18a + 48b ≤ 24 (g)
- Nước lọc: a + b ≤ 9 (cốc)
- Đường: 30a + 10b ≤ 210 (g)

3. Thiết lập hàm mục tiêu:
Mục tiêu là tối đa hóa số điểm thưởng:
- Điểm thưởng: 6a + 8b

4. Giải hệ bất phương trình:
- Từ bất phương trình hương liệu: 18a + 48b ≤ 24
=> a + (16/3)b ≤ 24/18
=> a + (16/3)b ≤ 4/3

- Từ bất phương trình nước lọc: a + b ≤ 9

- Từ bất phương trình đường: 30a + 10b ≤ 210
=> 3a + b ≤ 21

5. Vẽ đồ thị:
Vẽ đồ thị của các bất phương trình trên và tìm các đỉnh của vùng giới hạn.

6. Tính giá trị tại các đỉnh:
Xét các điểm cực trị của hàm mục tiêu tại các giao điểm trên đồ thị, tìm giá trị của 6a + 8b để xác định số điểm thưởng cao nhất.

7. Tính 2a - b của điểm cực trị cho ra số điểm thưởng cao nhất.

Cuối cùng, bạn sẽ tính được giá trị của 2a - b dựa trên các giá trị của a và b đã tìm được. Thực hiện các tính toán này theo từng bước sẽ giúp xác định được giá trị tối ưu cho bài toán và cho biết số cốc mỗi loại mà đội chơi cần pha chế.