Giải giúp 3.1 vs 3.2 ạ

Câu 3.1: Cho sin α = 3/5, với 90° < α < 180°. Tính biểu thức P = 6sin² x - 9cos² x.

Đầu tiên, vì sin α = 3/5 và α thuộc khoảng (90°, 180°), thì cos α sẽ là âm. Sử dụng định lý Pytago, ta có:

cos² α = 1 - sin² α = 1 - (3/5)² = 1 - 9/25 = 16/25.

Do đó, cos α = -√(16/25) = -4/5.

Thay các giá trị sin và cos vào biểu thức P:

P = 6sin² α - 9cos² α
= 6(3/5)² - 9(-4/5)²
= 6(9/25) - 9(16/25)
= (54/25) - (144/25)
= -90/25
= -18/5.

Kết quả của câu 3.1 là P = -18/5.

---

Câu 3.2: Cho sin α = 3/5, với 0° < α < 90°. Tính biểu thức P = 2cos x - 5sin² x.

Ở đây, vì sin α = 3/5 và α nằm trong khoảng (0°, 90°), nên cos α sẽ là dương. Tương tự, ta tính:

cos² α = 1 - sin² α = 1 - (3/5)² = 1 - 9/25 = 16/25.

Do đó, cos α = √(16/25) = 4/5.

Bây giờ, thay sin² α vào biểu thức P:

P = 2cos² x - 5sin² x
= 2(4/5) - 5(3/5)²
= (8/5) - 5(9/25)
= (8/5) - (45/25)
= (8/5) - (9/5)
= -1/5.

Kết quả của câu 3.2 là P = -1/5.