Chọn câu nào và vì sao ạ. Em cảm ơn nhiều

Để tìm tập nghiệm của phương trình sin x = 0, ta cần nhớ rằng hàm số sin(x) bằng 0 ở các giá trị x là bội số nguyên của π.

Cụ thể, sin(x) = 0 khi:
- x = kπ, với k ∈ Z (tập hợp các số nguyên).

Vì vậy, nghiệm của phương trình sin x = 0 sẽ là tập S = {kπ, k ∈ Z}.

Giờ ta sẽ xem xét từng lựa chọn:

A. S = {π + k2π, k ∈ Z}: Lựa chọn này chỉ lấy một phần của tập nghiệm đúng vì nó thể hiện các nghiệm thuộc dạng kπ nhưng không bao gồm tất cả các bội số nguyên của π.

B. S = {kπ, k ∈ Z}: Đây chính là tập nghiệm đúng của phương trình sin x = 0 như đã phân tích ở trên.

C. S = {π/2 + kπ, k ∈ Z}: Lựa chọn này không đúng vì sin(π/2 + kπ) khác 0.

D. S = {k2π, k ∈ Z}: Lựa chọn này thiếu các nghiệm dạng kπ với k lẻ (k = 1, 3, ...), vì ở đây chỉ bao hàm các bội số chẵn của π.

Do đó, câu trả lời đúng là B: S = {kπ, k ∈ Z}.