Cho hai tập hợp A `={x in N | (2x-x^2)(2x^2-3x-2)=0}` ; B `= { n in N | 0 <-n^2 < 30 }` Tìm các phần tử của A và B

Trước tiên, ta sẽ giải bài toán cho tập hợp A. Tập hợp A được định nghĩa là:

A = {x in N | (2x-x^2)(2x^2-3x-2) = 0}

Để xác định các phần tử của A, ta cần giải phương trình (2x-x^2)(2x^2-3x-2) = 0. Điều này có nghĩa là tìm nghiệm của từng hệ số dưới dấu nhân.

1. Giải phương trình 2x - x^2 = 0:
2x - x^2 = 0
x(2-x) = 0
Vậy có 2 nghiệm: x = 0 hoặc x = 2.

2. Giải phương trình 2x^2 - 3x - 2 = 0:
Để giải phương trình này, ta dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = [ -b ± √(b^2 - 4ac) ] / (2a) với a = 2, b = -3, c = -2.
b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 2 (-2) = 9 + 16 = 25 > 0, vậy phương trình này có 2 nghiệm phân biệt.

Thay vào công thức:
x = [3 ± √25] / 4
x = [3 ± 5] / 4
Có 2 nghiệm: x1 = 2 và x2 = -0.5. Nhưng vì x thuộc N, x2 không được chấp nhận.

Vậy, các khách hàng hợp lệ nhận được các giá trị x = 0 và x = 2. Do đó:

A = {0, 2}.

Tiếp theo, ta sẽ giải bài toán cho tập hợp B. Tập hợp B được định nghĩa là:

B = { n in N | 0 < -n^2 < 30 }

Điều kiện -n^2 < 30 là không hợp lệ vì -n^2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 đối với mọi n >= 0, và nó ngược lại với điều kiện 0 < -n^2. Do đó, không có giá trị n nào thoả mãn điều kiện này.

Vậy, tập hợp B sẽ là một tập hợp rỗng:

B = ∅.

Tổng kết lại:
A = {0, 2} và B = ∅.