Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.

Ta có một dòng sông chảy từ bắc xuống nam với vận tốc 10 km/h. Đồng thời, một chiếc ca nô di chuyển từ đông sang tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng định lý Pythagoras để tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông. Vận tốc của dòng sông và vận tốc của ca nô tạo thành một hệ tọa độ vuông góc.

Cụ thể, vận tốc của dòng sông được coi là phương trình theo chiều dọc (đi từ Bắc xuống Nam), là một vector có độ lớn là 10 km/h theo hướng Nam, được ký hiệu là V_sông = 10 km/h (hướng xuống).

Vận tốc của ca nô là một vector theo chiều ngang (đi từ Đông sang Tây), có độ lớn là 40 km/h, được ký hiệu là V_ca_no = 40 km/h (hướng về phía Tây).

Bây giờ, để tìm vận tốc tổng hợp của chiếc ca nô so với bờ sông, ta cần tính tổng hợp hai vector này:
- Vận tốc dọc (vận tốc sông): 10 km/h (theo chiều dương y)
- Vận tốc ngang (vận tốc ca nô): 40 km/h (theo chiều âm x)

Sử dụng định lý Pythagoras, ta có:

Vận tốc tổng hợp |V| = √(V_ca_no^2 + V_sông^2)
= √(40^2 + 10^2)
= √(1600 + 100)
= √1700
= √(100 * 17)
= 10√17 km/h

Khoảng 10√17 km/h xấp xỉ 41.23 km/h (nếu tính gần đúng).

Vậy vận tốc của ca nô so với bờ sông là khoảng 41.23 km/h, hướng tịnh tiến theo phương Tây và chút nghiêng về phương Nam do ảnh hưởng của dòng sông.