Tính lũy thừa này

2024-10-03 23:13:38

Tính lũy thừa này

Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng

a) Tính

2^{30} \cdot 5^{24}

:

Sử dụng quy tắc lũy thừa, ta có:

2^{30} \cdot 5^{24} = (2^{6} \cdot 5^{6}) \cdot (2^{24} \cdot 5^{18}) = 10^{6} \cdot (2^{24} \cdot 5^{18})

b) Tính

10^{4.9} \cdot 4^{7}

:

Đầu tiên,

10^{4.9} = 10^{4 + 0.9} = 10^{4} \cdot 10^{0.9}

. Ta có thể để nguyên

4^{7}

để tiện tính toán về sau.

c) Tính

27^{5} \cdot 25^{8}

:

Sử dụng quy tắc lũy thừa, ta nhận thấy

27 = 3^{3}

và

25 = 5^{2}

27^{5} = (3^{3})^{5} = 3^{15}

25^{8} = (5^{2})^{8} = 5^{16}

Vì vậy,

27^{5} \cdot 25^{8} = 3^{15} \cdot 5^{16}

d) Tính

(- 27)^{12} \cdot 9^{4}

:

Với

(- 27)^{12} = 27^{12}

do số mũ chẵn, ta có thể viết

27 = 3^{3}

thành:

(- 27)^{12} = (3^{3})^{12} = 3^{36}

Sử dụng

9 = 3^{2}

9^{4} = (3^{2})^{4} = 3^{8}

Kết hợp lại ta được:

(- 27)^{12} \cdot 9^{4} = 3^{36} \cdot 3^{8} = 3^{44}

Tóm lại, các kết quả là:
a)

2^{30} \cdot 5^{24}

, b)

10^{4.9} \cdot 4^{7}

, c)

3^{15} \cdot 5^{16}

, d)

3^{44}

Đăng phản hồi