phân tích đa thức thành nhân tử giải hộ em với ạ x mũ 2 - 42y.(y-1)+3.(1-y)x mũ 2 -4xy-9+4y mũ 2

Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ xử lý từng đa thức một.

1. Đối với đa thức x^2 - 4:
Đây là một ví dụ điển hình của hằng đẳng thức (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b), trong đó a = x và b = 2.
Áp dụng công thức trên, ta có:
x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2).

2. Đối với đa thức 2y.(y-1) + 3.(1-y):
Ta sẽ đơn giản hóa biểu thức này trước khi phân tích. Lưu ý rằng (1 - y) = -(y - 1):
2y(y - 1) + 3(1 - y) = 2y(y - 1) - 3(y - 1) = (y - 1)(2y - 3).
Vì chúng ta có chung yếu tố (y - 1), nên ta đã phân tích thành nhân tử.

3. Đối với đa thức x^2 - 4xy - 9 + 4y^2:
Đầu tiên, ta sắp xếp lại thành:
x^2 - 4xy + 4y^2 - 9.
Nhận thấy rằng x^2 - 4xy + 4y^2 là một hằng đẳng thức (y^2 - 4xy + 4y^2) = (x - 2y)^2.
Với -9, chúng ta có thể viết lại như sau:
(x - 2y)^2 - 3^2.
Đây lại là một hằng đẳng thức khác (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b):
(x - 2y - 3)(x - 2y + 3).

Tóm lại, kết quả của các đa thức sau khi phân tích thành nhân tử là:
1. x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2).
2. 2y.(y-1) + 3.(1-y) = (y - 1)(2y - 3).
3. x^2 - 4xy - 9 + 4y^2 = (x - 2y - 3)(x - 2y + 3).